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已知奇函數f(x)在區間(-∞,+∞)上是單調遞減函數, ,,∈R且+＞0, +＞0, +＞0.試說明f()+f()+f()的值與0的關系.

f()+f()+f()＜0


解析:

由+＞0,得＞-.

∵f(x)在R上是單調減函數,∴f()＜f(-).

又∵f(x)為奇函數,∴f()＜-f(),∴f()+f()＜0,

同理f()+f()＜0,f()+f()＜0,

∴f()+f()+f()＜0.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f(x)在（-∞,0）∪（0，+∞）上有意義，且在（0，+∞）上是增函數，f(1)=0.又有函數g(θ)=sin2θ+mcosθ-2m(θ∈［0,］).若集合M={m|g(θ)＜0},集合N={m|f［g(θ)］＜0},

（1）求f(x)＜0的解集；

（2）求M∩N.

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數f(x)在定義域[－2,2]內單調遞減，求滿足f(1－m)＋f(1－m2)<0的實數m的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年陜西省高三上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

已知奇函數f(x) 在區間 [0 ，+∞）上單調增加 ，則滿足f(2x－1)＜f()的x的取值范圍是                                     ；

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣西省高二上學期期中考試數學試卷 題型：填空題

已知奇函數f(x)在(0，+∞)內單調遞增，且f(2)=0，則不等式(x－1)·f(x)＜0的解集

是                                   ．

 

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