設等差數列
的前n項和為
，且
，
．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）設數列
前n項和為
，且
，令
．求數列
的前n項和
.
（Ⅰ）數列的通項公式
；（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）設等差數列的公差為
，由題設可得以下方程組：
，
， 解這個方程組即得：
,
，由此即可得數列的通項公式；
（Ⅱ）已知前
項和公式
求
，則
.
在本題中，首先將（Ⅰ）中的通項公式代入得：
，
當
時，
，當
時，
，
且時滿足
，所以數列的通項公式為；
所以
.凡是等差數列與等比數列的積或商，都用錯位相消法求和，所以這個數列的和可用錯位相消法求得.
試題解析：（Ⅰ）設等差數列的公差為，
∵，， ∴,，
所以數列的通項公式
； 5分
（Ⅱ）因為，
當時，，
當時，
，
且時滿足， 8分
所以數列的通項公式為；
所以，所以
，用錯位相消法得： 12分
考點：1、等差數列與等比數列；2、錯位相消法求和.
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知單調遞增的等比數列{an}滿足：
a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝anlog
an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數n.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知首項為
的等比數列{an}是遞減數列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知
，求數列{bn}的前n項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
滿足：
，該數列的前三項分別加上l，l，3后順次成為等比數列
的前三項．
(I)求數列，的通項公式；
(II)設
，若
恒成立，求c的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足：
是數列的前n項和.數列
前n項的積為
，且
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數a,使得
成等差數列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在
，滿足對任意自然數
時，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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中，前n項和為
，且
．
，數列
前n項和為
，求
，當
時取得最小值-4.
的解析式；
前n項和為
，且
，
，求數列
的前n項和
.
是公差大于零的等差數列，已知
，
.
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
中，
，且
是
和
的等差中項．
的通項公式；
滿足
，求
項和
．