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函數f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________處取得極小值．

 

2

【解析】f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)，

當x∈(0,2)時，f′(x)<0；

當x∈(2，＋∞)∪(－∞，0)時，f′(x)>0，

∴f(x)在(－∞，0)上是增函數，(0,2)上是減函數，(2，＋∞)上是增函數．

所以x＝2時，f(x)取得極小值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標5.3練習卷（解析版） 題型：填空題

如果復數z＝ (b∈R)的實部和虛部互為相反數，則b＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.5練習卷（解析版） 題型：解答題

有一質量非均勻分布的細棒，已知其線密度為ρ(x)＝2x(取細棒所在直

線為x軸，細棒的一端為原點)，棒長為l，試用定積分表示細棒的質量m，并求出m的值．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.4練習卷（解析版） 題型：選擇題

某公司生產一種產品，固定成本為20 000元，每生產一單位的產品，成本增加100元，若總收入R與年產量x的關系是R(x)＝

則當總利潤最大時，每年生產產品的單位數是 ( )．

A．150 B．200

C．250 D．300

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－ax－1

(1)若f(x)在實數集R上單調遞增，求a的取值范圍；

(2)是否存在實數a，使f(x)在(－1,1)上單調遞減，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由；

(3)證明f(x)＝x3－ax－1的圖象不可能總在直線y＝a的上方．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.3練習卷（解析版） 題型：填空題

使y＝sin x＋ax在R上是增函數的a的取值范圍為________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.2練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)＝sin x－cos x，則f′等于 ( )．

A．0 B. C. D．1

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：選擇題

一物體運動的方程是s＝2t2，則從2 s到(2＋d) s這段時間內位移的增量為(　　)．

A．8 B．8＋2d

C．8d＋2d2 D．4d＋2d2

 

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