(本小題滿分13分)已知數(shù)列

滿足

(Ⅰ)求

;(Ⅱ)已知存在實(shí)數(shù)

,使

為公差為

的等差數(shù)列,求

的值;
(Ⅲ)記

,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,求證:

.
:(1)

,由數(shù)列

的遞推公式得

,

,

.……3分
(2)

=

=

=

.…………5分

數(shù)列

為公差是

的等差數(shù)列.由題意,令

,得

.…7分
(3)由(2)知

,所以

…8分
此時(shí)

=

=

,…10分




=


>

.……13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前
n項(xiàng)之和為S
n,令

,且

,S
6-S
3=15.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式與它的前10項(xiàng)之和;
(Ⅱ)若

,

,

=

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線,當(dāng)

時(shí),該圖像是斜率為

的線段(其中正常數(shù)

),設(shè)數(shù)列

由

定義.
Ⅰ.求

、

和

的表達(dá)式;
Ⅱ.求

的表達(dá)式,并寫出其定義域;
Ⅲ.證明:

的圖像與

的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某學(xué)校數(shù)學(xué)課外活動小組,在坐標(biāo)紙上某沙漠設(shè)計(jì)植樹方案如下:第

棵樹種植在點(diǎn)

處,其中

,當(dāng)

時(shí),

其中,

表示實(shí)數(shù)

的整數(shù)部分,例如

,

按此方案,第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列

的前

項(xiàng)和滿足

,且

.(1)求

的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列

滿足

,并記

為

的前

項(xiàng)和,比較

與

的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{

}滿足

(其中
d是常數(shù),

N﹡),則稱數(shù)列{

}是“等方差數(shù)列”. 已知數(shù)列{

}是公差為
m的差數(shù)列,則
m=0是“數(shù)列{

}是等方差數(shù)列”的
條件。(填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè))
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n項(xiàng)和為Sn,且a3=-6,S6=-30.求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列3、9、…、2187,能否成等差數(shù)列或等比數(shù)列?若能.試求出前7項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為

則{a
n}的最大項(xiàng)是
| A.a(chǎn)1 | B.a(chǎn)2 | C.a(chǎn)3 | D.a(chǎn)4 |
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