Question

4、口袋里裝有大小相同的黑、白兩色的手套，黑色手套15只，白色手套10只．現從中隨機地取出兩只手套，若兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．試問：甲、乙獲勝的機會是（　　）

A、一樣多

B、甲多

C、乙多

D、不確定的

Answer 1

分析：由題意知因為兩只是同色手套則甲獲勝，兩只手套顏色不同則乙獲勝．所以本題要計算兩只是同色手套的結果數和兩只手套顏色不同的結果數，進行比較得到結論．

解答：解：由題意知
∵由兩只是同色手套的有C₁₅²+C₁₀²=150種，
兩只手套顏色不同有C₁₅¹C₁₀¹=150，
∴甲、乙獲勝的機會是一樣多．
故選A

點評：排列與組合問題要區分開，若題目要求元素的順序則是排列問題，排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．