已知函數
在
處取得極值．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）證明：當
時，
.
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
在
上的減函數.
(Ⅰ)求曲線
在點（1,f（1））處的切線方程；
(Ⅱ)若
在
上恒成立，求
的取值范圍；
(Ⅲ)關于
的方程
(
)有兩個根(無理數e=2.71828)，求m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f（x）=alnx+
（a≠0）在（0，
）內有極值．
（I）求實數a的取值范圍；
（II）若x1∈（0，），x2∈（2，+∞）且a∈[，2]時，求證：f（x1）﹣f（x2）≥ln2+
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
，
為參數，且
．
(1)當
時，判斷函數
是否有極值；
(2)要使函數的極小值大于零，求參數的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數，函數在區間
內都是增函數，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，其中
為常數.
（Ⅰ）當函數
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值；
（Ⅱ）若函數在
上既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點
作函數
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.
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；（Ⅱ）詳見解析.
，利用函數
求得
，確定函數
，
成立，需要證明
成立，構造新函數
，再用導數法證明
，從而得到原不等式成立.
，由已知得
，
．
，令
，解得
時，
，此時
單調遞增.
，即
成立．
.
的值域為
.求關于
的不等式
的解集；
時，
為常數，且
，
，求
的最小值.
,
．
,函數
與
的圖象在
處的切線斜率總相等，求
的值;
，對任意
，不等式
恒成立，求實數
時，求f(x)的單調區間；
.
在
上的最小值；
有兩個不同的極值點
、
且
，求實數
的取值范圍．