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下列判斷中正確的是（　　）
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無解
對于A，若△ABC中，a=7，b=14，A=30°，
則sinB=
bsinA
a
=
14sin30°
7
=1，可得B=90°，因此三角形有一解，得A不正確；
對于B，若△ABC中，a=30，b=25，A=150°，
則sinB=
bsinA
a
=
25sin150°
30
=
5
12
，而B為銳角，可得角B只有一個解，
因此三角形只有一解，得B正確；
對于C，若△ABC中，a=6，b=9，A=45°，則sinB=
bsinA
a
=
6sin45°
9
=
2
3
，
當B為銳角時滿足sinB=
2
3
的角B要小于45°，
∴由a＜b得A＜B，可得B為鈍角，三角形只有一解，故C不正確；
對于D，若△ABC中，b=9，c=10，B=60°，
則sinC=
csinB
b
=
10sin60°
9
=
5
3
9
＜1，
因此存在角C=arcsin
5
3
9
或π-arcsin
5
3
9
滿足條件，可得三角形有兩解，故D不正確．
故選：B
練習冊系列答案
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（1）求的大小；
（2）現在給出下列三個條件：①；②；③，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積．

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知cos
C
2
=
5
3
．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面積的最大值．

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A．B．C．D．

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A．1B．C．D．2

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