Question

下列表示的關系中：①3

2

7

∉Q；②{2}∈{x|x≥2}；③-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}；④

2

∈R；⑤∅?{x|x²-1=0}，其中錯誤的個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據集合的含義與表示，對5個選項分別加以論證，可得①、②是假命題，而③、④、⑤是真命題，由此不難得到本題的答案．

解答：解：對于①，因為3

2

7

是有理數，得“3

2

7

∉Q”是假命題，所以①不正確；
對于②，集合{2}?{x|x≥2}，而不是{2}∈{x|x≥2}，符號用錯，故②不正確；
對于③，當k=-3時，x=3k-1=-10，故-10∈{x|x=3k-1，k∈Z}是真命題，得③正確；
對于④，因為

2

是實數，故“

2

∈R”是真命題，得④正確；
對于⑤，因為{x|x²-1=0}={-1，1}有兩個元素，故∅?{x|x²-1=0}，得⑤正確．
綜上所述，錯誤的命題是①、②，共2個
故選：B

點評：本題給出關于集合的幾個命題，叫我們判斷它們的真假，著重考查了命題的真假判斷與應用、集合有關概念等知識，屬于基礎題．