Question

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足

x≥1 y≥-1 x+y≤2

，則x-y的最小值是（　　）

• A、0
• B、-2
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的平行直線，將直線平移，由圖知過（1，1）時，截距最大，此時z最小，代入可得答案．

解答：解：如圖，滿足題設(shè)的x，y范圍如陰影區(qū)域所示，
z=x-y即為 y=x-z，
在邊界點(diǎn)（1，1）處直線的截距-z取得最大值 0，
所以-z≤0，z≥0得z的最小值為 0．
故選A．

點(diǎn)評：平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關(guān)鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．