Question

已知拋物線x²=ay的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y²-x²=2的上焦點(diǎn)，則a的值為

8

．

Answer 1

分析：利用拋物線的方程及雙曲線的方程求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，列出方程求出a．

解答：解：拋物線x²=ay（a＞0）的焦點(diǎn)為（0，

a

4

），
雙曲線y²-x²=2的焦點(diǎn)為（0，，±2），
∵a＞0，
∴

a

4

=2，
∴a=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有圓錐曲線的方程求圓錐曲線中的參數(shù)、圓錐曲線的共同特征等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．