四棱錐P ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為 ．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知下列命題：
①設m為直線，
為平面，且m
，則“m//
”是“
”的充要條件；
②
的展開式中含x3的項的系數為60；
③設隨機變量
～N(0，1)，若P(≥2)=p，則P(-2<<0)=
；
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，則m的取值范圍是(
，2)；
⑤已知奇函數
滿足
，且0<x<
時
，則函數
在[
，
]上有5個零點．
其中真命題的序號是 (寫出全部真命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下列命題中正確的命題有（ ）個
（1）如果平面
⊥平面
，那么平面內一定存在直線平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
（3）如果平面⊥平面
，平面⊥平面，
，那么
⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面內所有直線都垂直于平面
1 
2 
3 
4
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題中，真命題的序號______(寫出所有真命題的序號)．
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，所以
是直線
與底面所成的角，
．
中,
, 
,
為
的中點．將
沿
折起，使得平面
平面
．
； 
是線段
的中點，求二面角
的余弦值．
中，
，則異面直線
與
所成角的余弦值是____________．
中，已知
，
， 一繩子從A點繞三棱錐側面一圈回到點A的距離中，繩子最短距離是_____________．
的棱長均相等，則
與側面
所成角的正切值為___.