(本小題滿分12分)
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,函數(shù)
,
(其中
均為常數(shù),且
),當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得極小值.![]()
均在函數(shù)
的圖像上(其中
是
的導(dǎo)函數(shù)).
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
(Ⅰ)
(Ⅱ)![]()
解析試題分析:(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/aa/a/39pg01.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以
.
令
得
,或
.
由此可得下表
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ac/0/1crw74.png" style="vertical-align:middle;" />,所以 ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
+ 0 - 0 + ![]()
增 極大值 減 極小值 增
在
處取得唯一的極小值,可得
. ……6分
(Ⅱ)由題意知函數(shù)
,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e3/9/1f3er4.png" style="vertical-align:middle;" />均在函數(shù)
的圖像上,
所以
.
由于
,所以
,得
, ……8分即
①
當(dāng)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),在區(qū)間
上是減函數(shù),又![]()
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若在區(qū)間
(m>0)上恒有
≤
成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
,
,其中
且
.
(I)求函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
的最小值;
(II)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值;
(III)若對(duì)任意的
,函數(shù)
滿足
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù)
,
.
(Ⅰ)若
,求函數(shù)
的極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在區(qū)間
上不存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(14分) 已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)當(dāng)
時(shí),判斷方程
實(shí)根個(gè)數(shù).
(3)若
時(shí),不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分13分) 已知函數(shù)![]()
,函數(shù)![]()
(I)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的表達(dá)式;
(II)若
,且函數(shù)
在
上的最小值是2 ,求
的值;
(III)對(duì)于(II)中所求的a值,若函數(shù)
,恰有三個(gè)零點(diǎn),求b的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)![]()
(1)若
是
的極值點(diǎn),求
在
上的最大值
(2)若函數(shù)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知
是實(shí)數(shù),函數(shù)
。
(1)若
,求
的值及曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)求
在區(qū)間
上的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
是
的極值點(diǎn),求
在
上的最小值和最大值.
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