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設(shè)函數(shù),其中

(1) 求的單調(diào)增區(qū)間

(2) 對(duì)任意的正整數(shù),證明:

 

【答案】

（1）（1）當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為

當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為和

當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為

（2）略

【解析】解：（1）當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為

當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為和

當(dāng)時(shí)，增區(qū)間為

（2）由（1）得時(shí)，在增

欲證，只需證

只需證

令

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017072084371247/SYS201205201709353593161783_DA.files/image008.png">在增，又，

所以

所以當(dāng)時(shí)，

故成立

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省六校教育研究會(huì)高三素質(zhì)測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)(其中).

(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù),其中.

(1)當(dāng)時(shí)，求在曲線上一點(diǎn)處的切線方程；

(2)求函數(shù)的極值點(diǎn)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù),其中

 (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍；

 (3)若對(duì)于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）設(shè)函數(shù),其中

 (1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

 (2)若函數(shù)僅在處有極值,求的取值范圍；

 (3)若對(duì)于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范圍.

 

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