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y=(1≤x≤2)的反函數(shù)是(　　)

A.y=1+ (-1≤x≤1)

B.y=1+ (0≤x≤1)

C.y=1- (-1≤x≤1)

D.y=1- (0≤x≤1)

解法一:利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)定義域,值域相反的性質(zhì),符合值域?yàn)椋?,2］,且為一一映射的只有B.

解法二:求出反函數(shù).?

因?yàn)?I >y= (1≤x≤2),所以y2=2x-x2.?

所以y2=1-1+2x-x2=1-(x-1)2.?

所以(x-1)2=1-y2.?

因?yàn)?≤x≤2,所以x-1=.?

所以x=1+.所以y=1+ (對(duì)換x、y的位置).?

因?yàn)?≤x≤2,所以0≤2x-x2≤1.?

所以y=∈［0,1］,即反函數(shù)定義域?yàn)椋?,1］.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=(1≤x≤2)的反函數(shù)是(    )

A.y=1+(-1≤x≤1)            B.y=1+(0≤x≤1)

C.y=1-(-1≤x≤1)           D.y=1-(0≤x≤1)

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    A.y=1+(-1≤x≤1)    B.y=1+(0≤x≤1)

    C.y=1-(-1≤x≤1)    D.y=1-(0≤x≤1)

  

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