Question

已知某產品連續4個月的廣告費用x_i（i=1，2，3，4）千元與銷售額y_i（i=1，2，3，4）萬元，經過對這些數據的處理，得到如下數據信息：
①x₁+x₂+x₃+x₄=18，y₁+y₂+y₃+y₄=14；
②廣告費用x和銷售額y之間具有較強的線性相關關系；
③回歸直線方程

?

y

=bx+a中的b=0.8（用最小二乘法求得）；
那么，當廣告費用為6千元時，可預測銷售額約為（　　）

• A、3.5萬元
• B、4.7萬元
• C、4.9萬元
• D、6.5萬元

Answer 1

分析：求出數據的中心點的坐標，代入回歸直線方程求得系數a，根據廣告費用為6千元，求得預報變量y的值．

解答：解：∵

.

x

=

18

4

，

.

y

=

14

4

，
∴數據的中心為（

18

4

，

14

4

），
則

14

4

=0.8×

18

4

+a，∴a=-

1

10

，
當廣告費用為6千元時，可預測銷售額y=0.8×6-0.1=4.7（萬元）．
故選：B．

點評：本題考查了線性回歸分析思想，考查了學生的數據處理能力，在回歸分析中數據的中心在回歸直線上．