已知
，
b
是第三象限角，求cos(a
－b
)、cos(a
＋b
)及sin(a
＋b
)的值．
|
解：由  得
又由
∴cos(a －b )=cos a cos b ＋sin a sin b
cos(a ＋b )=cos a cos b －sin a sin b
=sin a cos b ＋cos a sin b
由sin a 及cos b 的值及角的范圍很容易計算出cos a 及sin b ，直接代入兩角和與差的余弦公式，即可計算出cos(a －b )與cos(a ＋b )的值．但求sin(a +b )的值需先用誘導公式進行轉化，
|
|
已知a 、b 角的某種三角函數(shù)，求a ±b 的余弦與正弦，先要根據(jù)平方關系求出a 、b 的另一種三角函數(shù)．求解過程中注意先根據(jù)角的范圍判斷所求三角函數(shù)值的符號，然后再將求得的函數(shù)值和已知函數(shù)值代入和角或差角的余弦公式中，求出和角或差角的余弦．但求和角或差角的正弦必需用誘導公式  進行轉化，再按 和b
兩角展開，這種題型是兩角和與差的余弦公式應用中最主要的和最常見的一種題型． |
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044
已知
α、b 是銳角，且
，如果3sinb
=sin(2α＋b
)．
(1)
求證：tan(α＋b )=2tanα；(2)
求證：
，并求出等號成立時tanα、tanb
的值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
在
上是奇函數(shù),且滿足
當
時，
,則
等于 (
)
A. 
B.2 C. 
D. 98
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期中文科數(shù)學試卷 題型：選擇題
已知
在
上是奇函數(shù),且滿足
當
時，
,則
等于 (
)
A. 
B.2 C. -98 D. 98
查看答案和解析>>
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，
b
是第三象限角得
，
，
，
．
，再利用差角的余弦公式求值．
，
b
是第三象限角，求cos(a
－b
)、cos(a
＋b
)及sin(a
＋b
)的值．