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(本小題滿分12分)
已知數列滿足.
⑴求證:數列是等比數列,并寫出數列的通項公式;
⑵若數列滿足,求數列的前n項和.
證明:(1)
,∴≠0,≠0,∴
∴數列是首項為2,公比為2的等比數列.
,因此.                       (6分)
(2)∵,∴
,                                 (10分)
,∴(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的公差, 若, , 則該數列的前n項和的最大值為  (        )                                                              
A.50B.45C.40D.35

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和,設數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求證數列為等比數列;
(3)設,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)等差數列的前項和為,且
(1)求數列的通項公式與前項和
(2)設中的部分項恰好組成等比數列,且,求該等比數列的公比與數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,,則此數列前項和等于(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前13項之和為,則等于(    )
A.18B.12   C.9  D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和為,且當的等差中項,則數列的通項      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知等差數列{an}的首項為a,公差為b,等比數列{bn}的首項為b,公比為a,存在m,n∈N+使得am+1=bn成立,其中a,b均為正整數,且a1<b1<a2<b2<a3 ;
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)設函數f(x)=bmx+bm-1x2+…+b1xm,f′(x)是函數f(x)的導函數;令Sm=f′(1),求Sm(用含n的代數式表示)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則的前項和__________

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