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中,角對應的邊分別是,已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面積,求的值.

(1).(2).

解析試題分析:(1)由,得
解出根據,求得.
(2)由三角形面積公式,可得,結合,得到.由余弦定理得求得.
進一步由正弦定理確定.
本題綜合性較強,較全面地考查考生對三角函數和差倍半公式、正弦定理及余弦定理的掌握情況,突出了基礎知識的考查.
試題解析:
(1)由,得
.解得
因為.所以.
(2)由,得:
,所以.由余弦定理得
所以.
從而由正弦定理得.
考點:三角函數和差倍半公式,正弦定理、余弦定理的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在凸四邊形中,為定點,為動點,滿足.

(I)寫出的關系式;
(II)設的面積分別為,求的最大值. 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在銳角三角形中,邊是方程的兩根,角滿足,求角的度數,邊的長度及的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,已知:的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大小;
(2)求的面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,分別是的對邊長,已知成等比數列,且,求的大小及的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角的對邊分別為,設S為△ABC的面積,滿足
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知分別是的三個內角的對邊,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在△ABC中,已知.
(Ⅰ)求角C和A .   (Ⅱ)求△ABC的面積S.

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