Question

下列說法正確的題號為

 

．
①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，則-3≤a≤3
②函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱
④a∈(

1

4

，+∞)時，函數y=lg（x²+x+a）的值域為R；
⑤與函數關于點（1，-1）對稱的函數為y=-f（2-x）．

Answer 1

分析：對于①需要考慮集合B為空集，對于②根據函數的定義可知正確，對于③根據函數的對稱性可知正確，對于④根據函數的值域可求得a的范圍，對于⑤設所求函數圖象上一點（x，y）關于點（1，-1）的對稱點是（2-x，-2-y）代入即可求出所求．

解答：解：①集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，需要考慮集合B為空集，則a≤3，故不正確；
②函數y=f（x）與直線x=l的交點個數為0或l，根據函數的定義可知正確；
③函數y=f（2-x）與函數y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱，根據函數的對稱性可知正確；
④函數y=lg（x²+x+a）的值域為R，a≤

1

4

，故不正確；
⑤設所求函數圖象上一點（x，y）關于點（1，-1）的對稱點是（2-x，-2-y）與函數對稱的函數為y=-2-f（2-x），故不正確；
故答案為：②③

點評：本題主要考查了函數的包含關系的判斷，以及函數的值域等有關知識，屬于綜合題．