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若直角坐標平面內的兩點P、Q滿足①P、Q都在函數y＝f(x)的圖像上；②P、Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y＝f(x)的一對“友好點對”(注：點對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”)．

已知函數f(x)＝則此函數的“友好點對”有(　　)

A．0對    B．1對

C．2對    D．3對

 

【答案】

C

【解析】不妨設函數y＝log2x的圖像上的點P(x，log2x)，x>0，則其關于坐標原點對稱的點的坐標為(－x，－log2x)．如果該點在函數y＝－x2－4x的圖像上，則－log2x＝－x2＋4x，問題等價于求這個方程的實數解的個數，易知這個方程有兩個實數解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個不同的點M、N滿足條件①M、N都在函數y=f（x）的圖象上；②M、N關于原點對稱．
則稱點對[M，N]為函數y=f（x）的一對“友好點對”（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”）．
已知函數f（x）=
log3x   x＞0
-x2-4x  x≤0
，此函數的“友好點對”有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個不同點M、N滿足條件：
①M、N都在函數y=f（x）的圖象上； 
②M、N關于原點對稱．則稱點對[M，N]為函數y=f（x）的一對“友好點對”．（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”），已知函數f(x)=
log3x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，此函數的“友好點對”有
2對
2對
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直角坐標平面內的兩個點P和Q滿足條件：①P和Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P和Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y=f（x）的一對“友好點對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數f(x)=
log2x，x＞0
-x2-4x，x≤0
，則此函數的“友好點對”有（　　）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）期末數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

若直角坐標平面內的兩個不同點M、N滿足條件：
①M、N都在函數y=f（x）的圖象上； 
②M、N關于原點對稱．則稱點對[M，N]為函數y=f（x）的一對“友好點對”．（注：點對[M，N]與[N，M]為同一“友好點對”），已知函數，此函數的“友好點對”有    ．

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科目：高中數學 來源：2013年安徽省阜陽一中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若直角坐標平面內的兩個點P和Q滿足條件：①P和Q都在函數y=f（x）的圖象上；②P和Q關于原點對稱，則稱點對[P，Q]是函數y=f（x）的一對“友好點對”（[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點對”）．已知函數，則此函數的“友好點對”有（ ）
A．0對
B．1對
C．2對
D．3對

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