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已知橢圓=1（0＜b＜5）的離心率為，則b等于（ ）
A．16
B．8
C．5
D．4
【答案】分析：由于0＜b＜5，從而焦點在x軸上，則有c2=25-b2，再結合離心率求解即可．
解答：解：由題意知，橢圓的焦點在x軸上，則c2=25-b2
又∵e===，
∴b=4．
故選D．
點評：本題主要考查橢圓的標準方程，焦點的位置以及橢圓離心率的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2012年安徽省馬鞍山市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的左焦點為F，左、右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F、B、C作圓P．
（I）當b=時，求圓P的方程；
（II）直線AB與圓P能否相切？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓數學公式+數學公式=1（0＜b＜2）的離心率等于數學公式，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點F為（0，數學公式），在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市寧海縣知恩中學高二（上）12月段考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的離心率等于，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點F為（0，），在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省威海市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（0＜b＜2）的離心率等于，拋物線x2=2py （p＞0）．
（1）若拋物線的焦點F在橢圓的頂點上，求橢圓和拋物線的方程；
（2）若拋物線的焦點F為（0，），在拋物線上是否存在點P，使得過點P的切線與橢圓相交于A，B兩點，且滿足OA⊥OB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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