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點是拋物線上一動點，則點到點的距離與到直線的距離和的最小值是       .

試題分析：∵P點到直線x=-1的距離等于P點到拋物線y2=4x焦點F的距離
故當P點位于AF上時，點P到點A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和最小
此時|PA|+|PF|=|AF|=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與拋物線（常數）相交于不同的兩點、，且（為定值），線段的中點為，與直線平行的切線的切點為（不與拋物線對稱軸平行或重合且與拋物線只有一個公共點的直線稱為拋物線的切線，這個公共點為切點）．

（1）用、表示出點、點的坐標，并證明垂直于軸；
（2）求的面積，證明的面積與、無關，只與有關；
（3）小張所在的興趣小組完成上面兩個小題后，小張連、，再作與、平行的切線，切點分別為、，小張馬上寫出了、的面積，由此小張求出了直線與拋物線圍成的面積，你認為小張能做到嗎？請你說出理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：，點A、B在拋物線C上.

（1）若直線AB過點M（2p，0），且=4p，求過A，B，O（O為坐標原點）三點的圓的方程；
（2）設直線OA、OB的傾斜角分別為，且，問直線AB是否會過某一定點？若是，求出這一定點的坐標，若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上給定一曲線y2=2x,
(1)設點A的坐標為,求曲線上距點A最近的點P的坐標及相應的距離|PA|.
(2)設點A的坐標為(a,0),a∈R,求曲線上的點到點A距離的最小值dmin,并寫出dmin=f(a)的函數表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設拋物線的頂點為A，與x 軸正半軸的交點為B，設拋物線與兩坐標軸正半軸圍成的區域為M，隨機往M內投一點P， 則點P落在AOB內的概率是(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，點在拋物線上，且，弦中點在準線上的射影為的最大值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則等于          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若A到拋物線的準線的距離為4，則          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標為               .

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