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在等差數(shù)列{an}中，a2＝5，a6＝21，記數(shù)列的前n項和為Sn，若S2n＋1－Sn≤對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為________．
5
由題意可知an＝4n－3，且(S2n＋3－Sn＋1)－(S2n＋1－Sn)＝
＜0，所以{S2n＋1－Sn}是遞減數(shù)列，故(S2n＋1－Sn)max＝S3－S1＝＋＝≤，解得m≥，故正整數(shù)m的最小值為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式;  （2）令，求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為q，且，.
（1）求與；
（2）設數(shù)列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則“Sn是關于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的(　　)
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在等比數(shù)列{an}中，有a3a11＝4a7，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且a7＝b7，則b5＋b9＝(　　)
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a8＝a11＋6，則數(shù)列{an}前9項的和S9等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：









仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是________；20133的“分裂”中最大的數(shù)是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正項數(shù)列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an＋3×5n，則數(shù)列{an}的通項公式為________．

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