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設F(x)=lnx，f(x)=1－x2，則函數g(x)=F［f(x)］的定義域是（　　 ）

A.(0，+∞)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.(－∞，+∞)

C.｛x｜x∈R且x≠±1｝　　　　　　　　　　    　　  D.(－1，1)

 

答案：D
提示：

1－x2＞0|x|＜1，

∴x∈(－1，1).

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，則a=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•增城市模擬）設f(x)=lnx+
ax
(a≥0，且為常數)
（1）求f（x）的單調區間；
（2）判斷f（x）在定義域內是否有零點？若有，有幾個？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•遼寧）設f(x)=lnx+
x
-1，證明：
（Ⅰ）當x＞1時，f（x）＜
3
2
（ x-1）；
（Ⅱ）當1＜x＜3時，f(x)＜
9(x-1)
x+5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=
lnx，x＞0
x+
∫
a
0
t2dt，x≤0
，若f{f[f（e）]}=9，則a=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2x-(x2+1)lnx．
（I）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上單調性一致，求a的取值范圍；
（II）設b＞1，證明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．

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