Question

若集合A={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，B={（x，y）|y=x，x，y∈R}，則A∩B的元素個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：集合A表示以原點為圓心，以1為半徑的圓，集合B 表示一條直線，圓心到直線的距離等于

|0-0|

2

=0，故直線和圓相交，可得A∩B的元素個數為2．

解答：解：集合A={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}表示以原點為圓心，以1為半徑的圓，B={（x，y）|y=x，x，y∈R}表示一條直線，
圓心到直線的距離等于

|0-0|

2

=0，故直線和圓相交，故A∩B的元素個數為2，
故選C．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，屬于基礎題．