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設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是(　　)．
D
設h(x)＝f(x)ex，
則h′(x)＝(2ax＋b)ex＋(ax2＋bx＋c)ex
＝(ax2＋2ax＋bx＋b＋c)ex.
由x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點．
∴c－a＝0，∴c＝a.
∴f(x)＝ax2＋bx＋a.
若方程ax2＋bx＋a＝0有兩根x1，x2，則x1x2＝＝1，D中圖象一定不滿足條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，（為常數），直線與函數、的圖象都相切，且與函數圖象的切點的橫坐標為．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若 [注：是的導函數]，求函數的單調遞增區間；
（3）當時，試討論方程的解的個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）當時，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b為常數，a¹0，函數．
（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）內的極值；
（2）①若a>0，b>0，求證：在區間[1，2]上是增函數；
②若，，且在區間[1，2]上是增函數，求由所有點形成的平面區域的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在（上的非負可導函數f（x）滿足xf′（x），對任意正數，若滿足，則必有（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在區間[－1,2]上是單調減函數，則a＋b的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線y＝(a－3)x3＋ln x存在垂直于y軸的切線，函數f(x)＝x3－ax2－3x＋1在[1,2]上單調遞增，則a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：

－1
0
4
5

1
2
2
1

①函數的極大值點為，；
②函數在上是減函數；
③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；
④當時，函數有個零點；
⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是                    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數滿足：恒成立，若，則與的大小關系為 （ ）
A．B．
C．D．與的大小關系不確定

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同步練習冊答案