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（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號稱二階行列式，現規定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．
（1）
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
=cos
π
4
cos
π
3
-1=
2
4
-1；
（2）∵tan（
π
4
+a）=-
1
2
，∴
1+tanα
1-tanα
=-
1
2
，
整理得：2+2tanα=-1+tanα，
解得：tanα=-3；…（4分）
sin2a-2cos2a
1+tana
=
2sinαcosα-2cos2α
1+tanα
=
2sinαcosα-2cos2α
(1+tanα)(sin2α+cos2α)
=
2tanα-2
(1+tanα)(tan2α+1)
=
-6-2
-2×10
=
2
5
．…（8分）
故答案為：
2
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

tan95°-tan35°-
3
tan95°tan35°=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

化簡cos2(
π
4
-α)-sin2(
π
4
-α)得到（　　）
A．-cos2αB．-sin2αC．cos2αD．sin2α

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
，
b
與x軸正半軸所成角分別為α，β（以x軸正半軸為始邊），|
a
|=|
b
|=2，
a
-
b
=(
3
，1)，則cos2（α-β）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函數f(x)=
a
•
b
．
（1）設θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數學 來源：湖南省期末題 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且有bcosC=3acosB-ccosB。
（1）求cosB的值；
（2）若=2，b=2，求a和c的值。

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科目：高中數學 來源：安徽模擬 題型：單選題

若α、β均為銳角，且sinα=
5
5
，tanβ=
1
3
，則α+β的值為（　　）
A．120°B．60°C．30°D．45°

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年上虞市質量調測一理）設l，m，n是空間三條互相不重合的直線，α，β是空間兩個不重合的平面，則下列結論中

①當m Ì a，且n Ë a時，“n∥m”是“n∥α”的充要條件

②當m Ì a時，“m⊥β”是“α^β”的充要條件

③當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件

④當m Ì a且n是l在α內的射影時，“m⊥n”是“l⊥m”的充要條件　

正確的個數有(  　)

A.1個      B.2個       C.3個       D.4個  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知sinα+sinβ=
1
2
，cosα+cosβ=
1
3
，則cos（α-β）=______．

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同步練習冊答案