Question

已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65πcm²，設圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），則sinθ的值為（　　）

• A、

  5

  12

• B、

  5

  13

• C、

  10

  13

• D、

  12

  13

Answer 1

分析：先根據扇形的面積公式S=

1

2

L•R求出母線長，再根據銳角三角函數的定義解答即可．

解答：解：根據圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長是10π．
根據扇形的面積公式S=

1

2

L•R，則65π=

1

2

•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=

5

13

．
故選B．

點評：本題意在綜合考查學生對圓錐的側面展開圖和三角函數等知識的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對數學中的數形結合思想等數學思想方法的考查．