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如圖，已知正方體的棱長為1，動點P在此正方體的表面上運動，且，記點P的軌跡的長度為，則函數(shù)的圖像可能是（   ）

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線。所以在時，軌跡長度直線增加，而時，軌跡長度由減小到增加，之后逐漸減小，故選B。

考點：本題主要考查正方體、球的幾何特征，軌跡的概念。

點評：中檔題，解題的關(guān)鍵是認識到P的軌跡為以A為球心，PA為半徑的球面與正方體的交線。定性分析“交線”的長度變化規(guī)律。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省汕頭市高三四校聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G..

（Ⅰ）求證：∥；
（Ⅱ）求二面角的余弦值；
（Ⅲ）求正方體被平面所截得的幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學必修2 2.3空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：解答題

（14分）如圖，已知正方體的棱長為a，M為的中點，點N在上，且，試求MN的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（理） 題型：解答題

（本題滿分14分）

（如圖）已知正方體的棱長均為1，為棱上的點，為棱的中點，異面直線與所成角的大小為，求的值.

 

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