Question

某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

Answer 1

(1) s=1600，
(2) x="40," 最低造價268800

試題分析：（1）根據題意，由于修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．可得底面積為1600，池壁面積；s=（2）同時池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米，則可知總造價s=,x=40時則.故可知當x=40時，則有可使得總造價最低。最低造價師268800元.
點評：主要是考查了不等式求解最值的運用，屬于基礎題。