（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
如圖6，已知正方體
的棱長為2，點
是正方形
的中心，點
、
分別是棱
的中點．設點
分別是點，在平面
內的正投影．
（1）求以為頂點，以四邊形
在平面內的正投影為底面邊界的棱錐的體積；
（2）證明：直線
平面
；
（3）求異面直線
所成角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）已知全集
，集合
和
的關系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
A. 3個 B. 2個
C. 1個 D. 無窮多個
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009廣東卷理）（本小題滿分14分）
已知曲線
與直線
交于兩點
和
，且
．記曲線
在點
和點
之間那一段
與線段
所圍成的平面區域（含邊界）為
．設點
是上的任一點，且點
與點和點均不重合．
（1）若點
是線段的中點，試求線段
的中點
的軌跡方程；
（2）若曲線
與有公共點，試求
的最小值．
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、
在平面
內的正投影
、
，則
、
的中點，連結
、
、
、
，則所求為四棱錐
的體積，其底面
面積為
，
面
，∴
.
為坐標原點，
、
、
軸，
軸，
軸，得
、
，又
，
，
，則
，
，
，
，
，即
，
，
，∴
平面
.
，
，則
，設異面直線
所成角為
，則
.
的中心在坐標原點，長軸在
軸上，離心率為
，且
則
=
。
則
=
。