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方程的解的個數是            

 

【答案】

7

【解析】

試題分析:解:在同一個坐標系中作出y="sinπx" 和y=

的圖象,如圖所示

由于y="sinπx" 和y=的圖象在[-4,4]上有7個交點,而當x<-4,或 x>4時,兩個曲線不會有交點,方程sinπx=的解的個數是7,故答案為:7.

考點:正弦函數

點評:本題考查正弦函數的圖象特征,利用兩曲線交點的個數判斷方程的解的個數,體現了數形結合的數學思想,畫出圖形,是解題的關鍵

 

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