Question

在可行域內任取一點，規則如流程圖所示，則能輸出數對（x，y）的概率是

 

．

Answer 1

分析：先由程序流程圖分析出參與計算的數據，即可行域的面積和“能輸出數對（x，y）”事件對應約束條件的面積，代入幾何概型公式即可求解．

解答：解：由流程圖知本題是幾何概型問題，
x²+y²≤4對應的可行域的面積為4π，
“能輸出數對（x，y）”事件對應約束條件

|x|≤1 |y|≤1

對應的區域面積為4，
則輸出數對（x，y）的概率是

1

π

．
故答案為：

1

π

．

點評：根據流程圖計算運行結果是算法這一模塊的重要題型，處理的步驟一般為：①分析流程圖，從流程圖中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型③解模．