（06年安徽卷理）（12分）
已知函數
在R上有定義，對任何實數
和任何實數
，都有
（Ⅰ）證明
；（Ⅱ）證明
其中
和
均為常數；
（Ⅲ）當（Ⅱ）中的
時，設
，討論
在
內的單調性并求極值。
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，則
，∵
，∴
。
，∵
，則
。
時，
，則
，而
，∴
，∵
，
，則
，而
，∴
成立。
，
，得
；
時，
，∴
是單調遞減函數；
時，
，∴
時，函數
在
內取得極小值，極小值為
，已知命題
；命題
，則
是
成立的（ ）
的值；
的值。
的前
項和為
，已知
的遞推關系式
，并求
，求數列
的前
。