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(本小題12分)已知數列的首項為,其前項和為,且對任意正整數有:成等差數列.
(1)求證:數列成等比數列;
(2)求數列的通項公式.

(1)根據等比數列的定義,構造整體的相鄰兩項的比值,然后結合定義加以證明。
(2)

解析試題分析:解:(1)證明:

                  
    
(2)由(1)知是以為首項,2為公比的等比數列
 ,   又

考點:等比數列,數列遞推式
點評:本題考查等比數列的證明,考查數列遞推式,考查數列的通項,求得數列是等比數列是關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:,的前n項和為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)令bn=(nN*),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列 的前項和為,若,,求:
(1)數列的通項公式;
(2).

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某公司經銷一種數碼產品,第一年可獲利200萬元,從第二年起,由于市場競爭等方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規律,如果公司不開發新產品,也不調整經營策略,從哪一年起,該公司經銷這一產品將虧損?

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已知數列的前項和,求數列成等差數列的充要條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是首項為,公比的等比數列. 設,數列滿足.
(Ⅰ)求證:數列成等差數列;    
(Ⅱ)求數列的前項和.

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(本題滿分12分)數列的前項的和為,對于任意的自然數,
(Ⅰ)求證:數列是等差數列,并求通項公式
(Ⅱ)設,求和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
等差數列中,,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題14分)已知是等差數列,其前n項和為Sn是等比數列,且,.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,,求).

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