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已知函數
(Ⅰ)判斷的奇偶性.
(Ⅱ)判斷在內單調性并用定義證明；
（Ⅲ）求在區(qū)間上的最小值．
(Ⅰ)  是奇函數
(Ⅱ) 在內是增函數
（Ⅲ）當時，有最小值為
解：（1）
 是奇函數          ………………………………………   3分
（2） 在內是增函數 .   ………………………………………  5分
證明：設 且
則=
  即
故在內是增函數.  …………………………………………      9分
（3）由（1）知 是奇函數，由（2）知在內是增函數.
在上是增函數
當時，有最小值為  ………………………………       12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數滿足，其中且．
（1）對于函數，當時，，求實數的取值集合；
（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T. P. Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的。已知某類學習任務的學習曲線為：為掌握該任務的程度，t為學習時間），且這類學習任務中的某項任務滿足
（1）求的表達式，計算的含義；
（2）已知為該類學習任務在t時刻的學習效率指數，研究表明，當學習時間時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數相應的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數的圖象在點處的切線的斜率為，且在處取得極小值。
（1）求的解析式；
（2）已知函數定義域為實數集，若存在區(qū)間，使得在的值域也是，稱區(qū)間為函數的“保值區(qū)間”．
①當時，請寫出函數的一個“保值區(qū)間”（不必證明）；
②當時，問是否存在“保值區(qū)間”？若存在，寫出一個“保值區(qū)間”并給予證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數
（1）若函數在處的切線方程為，求的值；
（2）任取，且，恒有，求的取值范圍；
（3）討論方程的解的個數，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
（1）求證：函數y=f(x)與y=g(x)的圖像有兩個交點；
（2）設f(x)與g(x)的圖像交點A、B在x軸上的射影為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點個數是(   )
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數為奇函數，則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組的整數解只有,則實數k的取值范圍是    .

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