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在長為24 cm的線段AB上(如圖3-3-14所示)任取一點M，并以線段AM為邊作正方體.試求這個正方體的體積介于1 728 cm3和5 832 cm3之間的概率.有條件的同學可以用計算機或計算器模擬這個試驗，并且估計所求隨機事件的概率.

圖3-3-14

答案：解法一：正方體體積介于1 728 cm3與5 832 cm3之間，邊長AM應在12 cm與18 cm之間，M點所在區域長度為6 cm，故P==.

解法二：(1)利用計算機或計算器產生0到1區間內的均勻隨機數n個，a1=rand；

(2)經伸縮變換，a=a1*24；

(3)數出滿足12≤a≤18的隨機數m個.

則正方體體積介于1 728 cm3和5 832 cm3之間的概率為.

思路分析:利用邊長關系可得到點M在線段AB的位置區域，可利用幾何概型，也可隨機模擬.

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(A) (B) (C) (D)

 

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A.             B.               C.             D.

 

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  A.     B.        C.        D. 

 

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．在長為10 cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（   ）

  A.     B.        C.        D. 

 

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