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設函數.
(1)確定函數f (x)的定義域；
(2)證明函數f (x)在其定義域上是單調增函數。
（1）R（2）（3）
(1)由得x∈R，定義域為R. …………2分
(2)設x1，x2∈R，且x1＜x2，
則. 令，
則. =
= =
∵x1－x2＜0，，，，
∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，…………12分
∴f (x1)－f (x2)＜lg1=0，即f (x1)＜f (x2)，∴ 函數f(x)在R上是單調增函數
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的奇函數， 當時， 
．
（1）求函數在上的解析式;
（2）試用函數單調性定義證明：在上是減函數;
（3）要使方程，在上恒有實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數x滿足求函數|的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數的圖象。
（Ⅰ）求函數的表達式；（Ⅱ）當時，求在區間上的最大值與最小值；
（ Ⅲ）若函數上的最小值為的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的單調遞減區間為_______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（1）在圖5給定的直角坐標系內畫出的圖象；
（2）寫出的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求函數的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設且滿足，則的最小值為       ；若又滿足的取值范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數.
(1)若在上是增函數，求實數的范圍；   
(2)設，求證：

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