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已知函數,且(1)判斷函數的奇偶性;(2)判斷上的單調性并加以證明.
(1)為奇函數;(2)上是增函數.

試題分析:(1)由,可求出函數的解析式,再根據奇偶性的定義判斷其奇偶性;(2)上是增函數,根據函數單調性的定義即可證明.
試題解析:
(1)依題意有, 得的定義域為關于原點對稱,∵  ∴函數為奇函數.
(2)設,且

,且
,即 
上是增函數
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數滿足
(1)求證,并求的取值范圍;
(2)證明函數內至少有一個零點;
(3)設是函數的兩個零點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知.
(Ⅰ)當時,判斷的奇偶性,并說明理由;
(Ⅱ)當時,若,求的值;
(Ⅲ)若,且對任何不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

上最大值是5,最小值是2,若,在上是單調函數,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,當變化時, 恒成立,則實數的取值范圍是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數在區(qū)間上是減函數,則的最大值為    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的增區(qū)間為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的奇函數,對都有成立,若,則等于
A.B.C.D.

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