Question

下列4個命題中，真命題是（ ）
A．如果a＞0且a≠1，那么log_af（x）=log_ag（x）的充要條件是a^f（x）=a^g（x）
B．如果A、B為△ABC的兩個內角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB
C．如果向量與向量均為非零向量，那么
D．函數的最小值為

Answer 1

【答案】分析：對于A，直接根據真數大于0即可判斷出其不成立；
對于B，結合正弦定理的變形形式即可說明其成立；
對于C，直接根據兩個向量數量積的計算公式即可說明其不成立；
對于D，根據基本不等式使用的三個條件中的'相等'這一限制得到其不成立．
解答：解：對于A，log_af（x）=log_ag（x）?f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）?f（x）=g（x），∴不成立；
對于B，A、B為△ABC的兩個內角，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB；成立；
對于C，∵=cosθ，∴不成立
對于D，∵=|sinx|+≥2，取等號時|sinx|=即|sinx|=不成立．
故選B．
點評：本題是對知識的綜合考查．解決此類問題需要有較扎實的基本功，一般這類問題融合的知識點都較多，一個判斷出錯，整題也就錯了，所以也是易錯題．