Question

在下列四組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的有
①f（x）=x-1，　　　　 ②f（x）=1，g（x）=（x+1）⁰
③f（x）=|x|，g（x）=　　　　　　④，．

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：分別計算每組選項中兩個函數的定義域、值域，再看對應法則，三者都相同時才是同一個函數
解答：對于①：f（x）的定義域是R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，定義域不同∴①不是同一個函數
對于②：f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠-1}，定義域不同∴②不是同一個函數
對于③：定義域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同樣的形式∴③是同一個函數
對于④：f（x）的定義域為{x|x≥2}，g（x）的定義域為{x|x≤-2或x≥2}，定義域不同∴④不是同一個函數
故選B
點評：判斷兩個函數是不是同一個函數，要從函數的三要素：定義域、值域、對應法則入手，當三者都相同時，這兩個函數才是同一個函數