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.(本題滿分12分)
設數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)設證明:Sn<1.
解(1)由題意,
時,
兩式相減,得
所以,當時,………………………………………………………………4分
當n=1時,也滿足上式,所求通項公式……………………6分
(2)……………………………………………………8分
………………………………………………………10分

<1.……………………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知各項均不相等的等差數列的前四項和為14,且恰為等比數列的前三項。
(1)分別求數列的前n項和
(2)設為數列的前n項和,若不等式對一切恒成立,求實數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數列中,,前n項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求滿足不等式的n值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)等比數列中,對任意時都有成等差,求公比的值
(2)設是等比數列的前項和,當成等差時,是否有一定也成等差數列?說明理由
(3)設等比數列的公比為,前項和為,是否存在正整數,使成等差且也成等差,若存在,求出滿足的關系;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分,第(1)小題3分;第(2)小題5分;第(3)小題8分)
  已知數列的通項分別為),集合
,設. 將集合中元素從小到大依次排列,構成數列.
(1)寫出
(2)求數列的前項的和;
(3)是否存在這樣的無窮等差數列:使得)?若存在,請寫出一個這樣的
數列,并加以證明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、數列的通項為=,其前項和為,則使>48成立的的最小值為(   )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
觀察下列三角形數表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …     …     …
…   …   …    …     …
假設第行的第二個數為
(Ⅰ)依次寫出第六行的所有個數字;
(Ⅱ)歸納出的關系式并求出的通項公式;
(Ⅲ)設 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,已知,對任意的,有成等比數列,且公比為,則的值為
A. B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則數列的通項公式

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