中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為2cm，高為4cm，過BC作一截面，截面與底面成，截面的面積是________．

答案：
解析：

 　　思路　　如下圖所示，從確定截面的形狀入手

　　思路　　如下圖所示，從確定截面的形狀入手．

　　解答　　不妨設過BC的截面與側棱AA1(或延長線)相交于P點(如圖所示)，取BC的中點D．連結PD，AD，由對稱性知PD⊥BC，AD⊥BC，則截面PBC與底面ABC所成二面角的平面角為∠PDA．

　　由題設知∠PDA＝．

　　因為AD＝BC＝cm．

　　所以PA＝PDtan∠PDA＝tan＝3cm．

　　從而P點在側棱AA1上，故截面為△PBC．

　　因為PD＝2AD＝2cm，

　　所以S△PBC＝BC·PD＝2cm2．

　　評析　　求截面的面積，首先要確定截面的形狀．此題中如果PA＞A1A，則截面是一個梯形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點M在側棱BB1上移動．設AM與側面BB1C1C所成的角為θ．
（1）當θ∈[
π
6
，
π
4
]時，求點M到平面ABC的距離的取值范圍；
（2）當θ=
π
6
時，求向量
AM
與
BC
夾角的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點．
（1）當M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
（2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大小；
（3）求B-AB1M體積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長為8，對角線B1C=10，
（1）若D為AC的中點，求證：AB1∥平面C1BD；
（2）若CD=2AD，BP=λPB1，當λ為何值時，AP∥平面C1BD；
（3）在（1）的條件下，求直線AB1到平面C1BD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1．
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C∥平面AB1D；
（3）求二面角B-AB1-D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為棱A1B上的動點．
（Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
（Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點C1到面PAC的距離．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案