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若函數f(x)=x2+bx+c對任意實數x都有f(2+x)=f(2－x)，那么（      ）

A.f(2)＜f(1)＜f(4)

B.f(1)＜f(2)＜f(4)

C.f(2)＜f(4)＜f(1)

D.f(4)＜f(2)＜f(1)

答案：A
提示：

由f(2+x)=f(2－x)可知：函數f(x)的對稱軸為x=2,由二次函數f(x)開口方向向上

可得f(2)最小，又f(4)=f(2+2)=f(2－2)=f(0)

在x＜2時，y=f(x)為減函數

∵0＜1＜2，∴f(0)＞f(1)＞f(2)

即f(2)＜f(1)＜f(4).


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=x2-x+
12
的定義域是[n，n+1]（n為自然數） 那么f（x）的值域中的整數個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）若函數f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函數，則滿足f（x）＞a的x的取值范圍是
(-1-
3
，+∞)
(-1-
3
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上為減函數，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若函數f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，則f（f（10））=
 
．
（2）化簡：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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