Question

現有6本不同書，其中數學書1本，物理書1本，其它科目的書4本．按下列要求分給甲、乙、丙三人，各有多少種不同的分法？
（Ⅰ）甲得1本，乙得2本，丙得3本；
（Ⅱ）每人2本，且數學書分給甲，物理書分給乙．

Answer 1

分析：（I）先分給甲1本，再分給乙2本，最后3本給丙，利用分步計數原理，可得結論；
（II）由分步計數原理得：

C

1 4

×

C

1 3

=12，即可得到結論．

解答：解：（Ⅰ）由分步計數原理得：

C

1 6

×

C

2 5

×

C

3 3

=60
所以，甲得1本，乙得2本，丙得3本共有60種分法．…（3分）
（Ⅱ）由分步計數原理得：

C

1 4

×

C

1 3

=12；
所以每人2本，且數學書分給甲，物理書分給乙共有12種分法．…（6分）

點評：本題考查分步計數原理，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．