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在平面直角坐標系中，已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為，則的最大值是________．

試題分析：令，又，則切線的斜率為，方程為，則，的垂線的斜率為，方程為，，那么，令，求導可得，對于時，有最大值，即當時，有最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數(shù)．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)有極值點，且，若關于的方程的不同實數(shù)根的個數(shù)是（    ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y＝x3＋ax＋1的一條切線方程為y＝2x＋1，則實數(shù)a＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為的導函數(shù)。  （1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若對一切的實數(shù)，有成立，求的取值范圍； 
（3）當時，在曲線上是否存在兩點，使得曲線在 兩點處的切線均與直線交于同一點？若存在，求出交點縱坐標的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）函數(shù)的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·南京模擬)已知曲線f(x)=lnx在點(x0,f(x0))處的切線經(jīng)過點(0,1),則x0的值為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù)。
（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若當時，函數(shù)圖象上的點均在不等式，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù) 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點P是曲線上任意一點，則點P到直線y＝x－2的最小值為(    )．
A．1
B．
C．
D．

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