Question

(本小題滿(mǎn)分12分)已知圓C:,直線(xiàn):mx－y＋1－m=0
(1)判斷直線(xiàn)與圓C的位置關(guān)系。
（2）若直線(xiàn)與圓C交于不同兩點(diǎn)A、B,且=3,求直線(xiàn)的方程。

Answer 1

19.解：（Ⅰ）（法一）將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程　······ 1分
∴ 圓C的圓心，半徑······················ 2分
圓心到直線(xiàn)：的距離
···················· 5分
因此直線(xiàn)與圓相交．·························· 6分
（法二）將直線(xiàn)化為，
由     得
∴直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)···························· 3分
點(diǎn)在圓內(nèi)，····························· 5分
∴直線(xiàn)與圓相交  ···························· 6分
（法三）聯(lián)立方程消去并整理得， 3分
恒成立  ············· 5分
∴直線(xiàn)與圓相交  ···························· 6分
（Ⅱ）設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為，
則，··················· 9分
又，∴ ,解得：，··········· 11分
∴ 所求直線(xiàn)為或．················ 12分

略