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已知函數

的零點

，
則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本

小題滿分12分）
已知函數

（

為常數）．（Ⅰ）若

，解不等式

；
（Ⅱ）解關于

的不等式

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

對于

恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）將一張2×6米的硬鋼板按圖紙的要求進行操作：沿線裁去陰影部分，把剩余的部分按要求焊接成一個有蓋的長方體水箱（⑦為底，①②③④為側面，⑤+⑥為水箱蓋，其中①與③、②與④分別是全等的矩形，且⑤+⑥=⑦），設水箱的高為x米，容積為y立方米。
（1）寫出y關于x的函數關系式；
（2）如何設計x的大小，使得水箱的容積最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠2009年生產某種產品2萬件，計劃從2010年起每年比上一年增長20%，這個工廠年產量超過12萬的最早的一年是（注：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

A．2018年

B．2019年

C．2020年

D．2021年

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一次數學實踐活動課上，老師給一個活動小組安排了這樣的一個任務：設計一個方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個下底面和側面的長方體）．該活動小組接到任務后，立刻設計了一個方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體（如圖2）．請你分析一下他們的設計方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設計一個能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由．