在四棱錐
中，底面
是邊長為
的菱形，
，側棱
底面
，
，
為
的中點，則四面體
的體積為 .
科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省萊蕪市高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為2的正方形，側面
底面，且
為等腰直角三角形，
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
//平面
；
（2）若線段
中點為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年天津市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐
中，底面是邊長為
的正方形，側棱
底面
，
分別為
的中點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求
到平面
的距離．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省高二上學期期末考試數學 題型：解答題
（本題滿分10分）如圖，在四棱錐 
中，底面 
是邊長為2的正方形，且
， 
= 
, 
為 
的中點. 求：
(Ⅰ) 異面直線CM與PD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）直線 
與平面 
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數學理卷 題型：解答題
（本題14分）如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為1的菱形，
, 
, 
,
為
的中點，
為
的中點.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的大小；
（Ⅲ）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省高三第二次模擬考試數學試卷 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為1的菱形，
, 
底面, 
,
為
的中點.
（Ⅰ）、求異面直線AB與MD所成角的大小；
（Ⅱ）、求平面
與平面
所成的二面角的余弦值.
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