Question

求圓心在x軸上，半徑長是5，且與直線x-6=0相切的圓的標準方程．

Answer 1

分析：根據圓心在x軸上且半徑長是5，設圓的標準方程為（x-a）²+y²=5²，再由圓與直線x-6=0相切建立關于a的等式，解出a=1或a=11，即可得到所求圓的標準方程．

解答：解：由圓心在x軸上，設圓心坐標為（a，0），
∵圓的半徑長是5，∴圓的標準方程可設為（x-a）²+y²=5²，
又∵圓與直線x-6=0相切，
∴圓心到直線x-6=0的距離等于半徑，即|a-6|=5，解之得a=1或a=11
因此，圓的標準方程為：（x-1）²+y²=25或 （x-11）²+y²=25．

點評：本題給出滿足條件的圓，求圓的方程．著重考查了圓的標準方程、直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題．